Выполни умножение многосленов : 1) (3k-5)(3k+5);
2) (4m+7n)(7n-4m);
3) (0,3k³-0,1p⁴)(0,1p⁴+0,3k³);
4) (a¹²-b^7)(-b^7-a¹²);
5) (c³ⁿ-c^5ⁿ)(c^5ⁿ+c³ⁿ),где n - натуральное число.
*При выполнении задания и записи ответа строго придерживайся формулы сокращённого умножения*
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая