Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 600.
Найти первый член этой прогресии, если q = -0,5
корн
уравне

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Формула для суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - q)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, сумма прогрессии равна 600 и q равно -0,5.
Мы хотим найти первый член прогрессии (a), поэтому преобразуем формулу:

600 = a / (1 - (-0,5))

600 = a / (1 + 0,5)

600 = a / 1,5

Чтобы избавиться от деления на дробь, перемножим обе части уравнения на 1,5:

1,5 * 600 = a

900 = a

Таким образом, первый член прогрессии равен 900.

Ответ: Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии при сумме 600 и q = -0,5 равен 900.