В решении.
Объяснение:
Применить формулы суммы и разности кубов:
436.
3) (m/2 - 1/7)³ = (m/2)³ - 3*(m/2)²*1/7 + 3*m/2*(1/7)² - (1/7)³ =
= m³/8 - 3m²/28 + 3m/98 - 1/343;
4) (0,5 + 0,1b)³ = 0,5³ + 3*0,5²*0,1b + 3*0,5*(0,1b)² + (0,1b)³ =
=0,125 + 0,075b + 0,015b² + 0,001b³ =
записать многочлен в стандартном виде:
= 0,001b³ + 0,015b² + 0,075b + 0,125;
5) (0,2m + 0,1n)³ = (0,2m)³ + 3*(0,2m)²*0,1n + 3*0,2m*(0,1n)² + (0,1n)³ =
=0,008m³ + 0,012m²n + 0,006mn² + 0,001n³;
6) (0,2х + 0,5у)³ = (0,2х)³ + 3*(0,2х)²*0,5у + 3*0,2х*(0,5у)² + (0,5у)³ =
= 0,008х³ + 0,06х²у + 0,15ху² + 0,125у³.
438.
3) (2m² - 3n²) = (2m²)³ - 3*(2m²)²*3n² + 3*2m²*(3n²)² - (3n²)³ =
= 8m⁶ - 36m⁴n² + 54m²n⁴ - 27n³;
4) (7p³ + 9q⁴)³ = (7p³)³ + 3*(7p³)²*9q⁴ + 3*7p³*(9q⁴)² + (9q⁴)³ =
= 343p⁹ + 1323p⁶q⁴ + 1701p³q⁸ + 729q¹².
1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=54\4 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-1\2)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2