В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.
Объяснение:
а₁= 5.
а₃=a₁+2d.
a₅=a₁+4d.
(а₃+a₅):2=2
(a₁+2d+a₁+4d):2=a₁+3d
a₁+3d=2.
5+3d=2
3d=-3
d=-1
aₙ≥0 aₙ=a₁+(n-1)*d
5+(-1)*(n-1)≥0
5-n+1≥0
6≥n
S₆=(a₁+aₙ)*n/2 S₆=(5+0)*6/2=15
сумма всех неотрицательных членов прогрессии равна 15.