Y=2tgx. Коэффициент перед tgx означает, график функции будет как бы "растянут" в два раза вдоль оси ординат по сравнению с графиком функции y=tgx. y=4sinx. Коэффициент перед sinx означает, что график функции будет как бы "растянут" в четыре раза вдоль оси ординат по сравнению с графиком функции y=sinx. y=-3cosx. Коэффициент перед cosx означает, что график будет как "перевернут" вдоль оси абсцисс (из-за знака минус) и "растянут" в три раза вдоль оси ординат по сравнению с графиком функции y=cosx. Графики смотри в файле.
Пусть собственная скорость катера (она же скорость катера по озеру) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки - (х + 2) км/ч. По течению реки катер километров за 10/(х + 2) часа, а по озеру километров за 9/х часов. Известно, что на весь путь катер потратил (10/(х + 2) + 9/х) часов или 1 час. Составим уравнение и решим его. 10/(x + 2) + 9/x = 1 - приведем дроби к общему знаменателю x(x + 2); дополнительный множитель для первой дроби x, для второй дроби (x + 2), для 1 в правой части x(x + 2); далее решаем без знаменателей, потому что дроби равны, если равны их числители; 10 * x + 9 * (x + 2) = 1 * x(x + 2); 10x + 9x + 18 = x^2 + 2x; 10x + 9x + 18 - x^2 - 2x = 0; - x^2 + 17x + 18 = 0; x^2 - 17x - 18 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (- 17)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 289 + 72 = 361; √D = √361 = 19; x = (- b ± √D)/(2a); x1 = (17 + 19)/2 = 36/2 = 18 (км/ч); x2 = (17 - 19)/2 = - 2/2 = - 1 - скорость не может выражаться отрицательным числом, значит это посторонний корень. ответ. 18 км/ч.
x>=1 6x-6+x^2=2x+32 x^2+4x-38=0 x=-2+-sqrt(42) x=sqrt(42)-2
x<1 6-6x+x^2=2x+32 x^2-8x-26=0 x=4+-sqrt(16+26)=4+-sqrt(42) x=4-sqrt(42)
ответ
x=sqrt(42)-2
х=4-sqrt(42)