x=+3 и x=-3; +3 - не входит в заданный промежуток. Значит его подставлять не будем. Теперь подставим значения промежутка и -3 в функцию вместо х и найдем максимальное значение у.
Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности: Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений: Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы. Она вычисляется по формуле: Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х. Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию: То есть точка 0 по оси Y. Итого координата вершины параболы: 3;0
найдем производную.
у=1-9/x^2
Найдем нули производной.
1=9/x^2
x^2=9
x=+3 и x=-3; +3 - не входит в заданный промежуток. Значит его подставлять не будем. Теперь подставим значения промежутка и -3 в функцию вместо х и найдем максимальное значение у.
у(-4) = -4-2.5=-6,5
y(-3) = -3-3=-6
y(-1)= -1-9=-10
Наибольший у = -6.
ответ:-6