Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
1. Область определения функции (-бесконечность; 3) и (3;бесконечность) 2. Множество значений функции (-бесконечность2] [10; бесконечность) 3. Проверим является ли данная функция четной или нечетной: у (х) = (x^2-5)/(х-3) y(-х) = (x^2-5)/(-х-3) так как у (х) не =у (-х) , и у (-х) не=-у (х) , то данная функция не является ни четной ни нечетной. 4. Найдем промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума. y'(x) = (x^2-6x+5)/(x-3)^2; y'(x) = 0 (x^2-6x+5)/(x-3)^2=0 x^2-6x+5=0 х1=5; х2=1. Данные стационарные точки и точка разрыва, разбили числовую прямую на 4 промежутка Так как на промежутках (1;3) и (3;5) производная отрицательна, то на этих промежутках функция убывает Так как на промежутках (-бесконечность; 1) и (2;бесконечность) производная положительна, то на этих прмежутках функция возрастает. х=5 точка минимума, у (5) = 10 х=1 точка максимума, у (1) = 2 5. Найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости: y"(x) = 8/(х-3)^3; y"(x)=0 8/(х-3)^3=0 уравнение не имеет корней. Так как на промежутке (3;бесконечность) вторая производная положительна, то график направлен выпуклостью вниз Так ак на промежутке (-бесконечность; 3) вторая производная отрицательна то график направлен выпуклостью вверх. Точек перегиба функция не имеет. 6. Проверим имеет ли график функции асмптоты: а) вертикальные: Для этого найдем односторонние пределы в точке разрыва х=3 lim(x стремится к 3 по недостатку) ((x^2-5)/(х-3)=-бесконечность lim(x стремится к 3 по избытку) ((x^2-5)/(х-3)=бесконечность Следовательно прямая х=3 является вертикальной асимптотой. б) налонные вида у=кх+в: к=lim y(x)/x = lim(x стремится к бесконечности) ((x^2-5)/(х (х-3))=1 в = lim (y(x)-kx) = lim ((x^2-5)/(х-3)-х) =lim(3x-5)/(x-3)=3 Cледовательно прямая у=х+3 является наклонной асимптотой. 7. все строй график. Удачи!!
X^2(1-7)=18
X^2=18/(-6)
X^2=-3
Левую и правую часть до ножом на - 1
-x^2=3
-x= корень (3)
-x=1.73
X=-1.73