1)sin ^2x + sin x -2=0 2) 3 sin ^2x - cos x +1=0 3) 3 sin ^2 x +2 корень из 3 sin x cos x + cos ^2x=0 - id161246420200310 от helpme163 10.03.2020 04:27

Question

Алгебра: 1)sin ^2x + sin x -2=0 2) 3 sin ^2x - cos x +1=0 3) 3 sin ^2 x +2 корень из 3 sin x cos x + cos ^2x=0 4)sin x + cos x=1 5) 2 cos ^2x + sin 4 x =1

helpme163 · Accepted Answer

Она не имеет 3 решения, потому что ее максимум это только 2 решения, так как первое это уравнение окружности , а вторая прямой, тогда она может пересечь окружность только в двух точках !

Одно решение она имеет
$x^2+y^2=3\\
y=a+x\\
\\
x^2+a^2+2ax+x^2=3\\
2x^2+2ax+a^2-3=0\\
D=4a^2-8(a^2-3)=0\\
4a^2-8a^2+24=0\\
-4a^2=-24\\
 a=+-\sqrt{6}
$

Либо можно думать так как это окружность с радиусом √3 и , и так как она должна касаться только в одной точке, а это может быть когда это точка касания радиуса, и теперь можно разделить осями и самой прямой прямоугольный треугольник , и она будет иметь стороны a и a . Тогда гипотенуза √a^2+a^2=a√2
и она должна равняться радиусу то есть высота будет равна a^2/a√2=a/√2
тогда нужно приравнять a/√2 = √3
a=√6

1)sin ^2x + sin x -2=0 2) 3 sin ^2x - cos x +1=0 3) 3 sin ^2 x +2 корень из 3 sin x cos x + cos ^2x=0 4)sin x + cos x=1 5) 2 cos ^2x + sin 4 x =1

MOGZ ответил