См. рисунок в приложении.
а) На отрезке [π/6; 2·π/3] функция y=cosx убывает, поэтому:
наибольшего значения достигает в левой границе, то есть при x = π/6: y(π/6)=√3/2;наименьшего значения достигает в правой границе, то есть при x = 2·π/3: y(2·π/3) = -1/2б) интервал (-π; π/4) содержит значения x=-π и x = 0, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = -π: y(-π) = -1;в) луч [-π/3; +∞) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1;г) полуинтервал [-π/3; 3π/2) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1.![Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx а) на отрезке [π/6; 2π/3] б) на интервале (-](/tpl/images/0936/5711/c9260.jpg)
HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
