Question

Найдите функцию которая является перпендикулярной функции y=x+3 и проходит через точку А (1;2) и нарисуйте график​

Answer 1

Функции перпендикулярны в случае если $k_{1} =-\frac{1}{k_{2}}$, когда функции имеют вид $y_{1} =k_{1}+b_{1}$ и $y_{2} =k_{2}+b_{2}$.

Следовательно функция $y_{2}$ будет иметь вид $y_{2} =-\frac{1}{k_{1}}x +b_{2}=-\frac{1}{1}x +b_{2}=-x+b_{2}$

Для нахождения $b_{2}$ подставим значения $(x;y)$ из точки А:

$2=-1+b_{2}\\b_{2}=3$

Следовательно функция имеет следующий вид:

$y_{2}=-x+3$

График в прикрепленном ниже фото. Лучше всего для построения взять точки с координатами: $(0;3)$ и $(3;0)$.