Объяснение:
|x-1|+|х-2|+|х-3|=2
1). x-1≥0; x-2≥0; x-3≥0
x-1+x-2+x-3=2; 3x-6=2; 3x=2+6; x=8/3=2 2/3
2 2/3 -3≥0; 2 2/3 -2 3/3≥0; -1/3<0
Следовательно, этот корень не подходит.
2). x-1≥0; x-2≥0; x-3<0
x-1+x-2+3-x=2; x=2
2-1≥0; 1>0; 2-2≥0; 0=0; 2-3<0; -1<0
Следовательно, этот корень подходит.
3). x-1≥0; x-2<0; x-3≥0
x-1+2-x+x-3=2; x-2=2; x=2+2=4
4-2<0; 2>0
Следовательно, этот корень не подходит.
4). x-1<0; x-2≥0; x-3≥0
1-x+x-2+x-3=2; x-4=2; x=2+4=6
6-1<0; 5>0
Следовательно, этот корень не подходит.
5). x-1≥0; x-2<0; x-3<0
x-1+2-x+3-x=2; 4-x=2; x=4-2=2
2-2<0; 0=0
Следовательно, этот корень не подходит.
6) x-1<0; x-2≥0; x-3<0
1-x+x-2+3-x=2; 2-x=2; x=2-2=0
0-2≥0; -2<0
Следовательно, этот корень не подходит.
7). x-1<0; x-2<0; x-3≥0
1-x+2-x+x-3=2; -x=2; x=-2
-2-3≥0; -5<0
Следовательно, этот корень не подходит.
8). x-1<0; x-2<0; x-3<0
1-x+2-x+3-x=2; 6-3x=2; 3x=6-2; x=4/3=1 1/3
1 1/3 -1<0; 1/3>0
Следовательно, этот корень не подходит.
ответ: 2.
Объяснение:
{ x² - y² = 4 , ⇒ { x² - y² = 4 , ⇒ { x² - y² = 4 , ⇒
{ x⁴ - y⁴ = 64 ; { (x² - y²)(x² + y²) = 64 ; { 4(x²+ y²) = 64 ;
{ x² - y² = 4 ,
{ x²+ y² = 16 ; додаємо рівняння системи :
2x² = 20 ; > x² = 10 ; > x₁,₂ = ± √10 . При таких
значеннях х із ІІ - го рівняння останньої системи маємо :
10 + у² = 16 ; > у² = 16 - 10 ; > у² = 6 ; > y₁,₂ = ± √6 .
Отже , x²+ y² = 16 ; а розв"язки системи такі :
(- √10 ;- √6 ) , (- √10 ; √6 ) , ( √10 ;- √6 ) , ( √10 ; √6 ) .
Система рівнянь має 4 розв"язки .
Пусть х масса изначального сплава, тогда масса меди х-5 до добавки. После добавки 10кг цинка в сплав масса меди не изменилась, однако масса сплава увеличилась на 10 кг⇒ масса сплава после добавки равна х+10 кг . Сказано, что после добавки цинка доля меди уменьшилась на 15%⇒ Составим уравнение
10x-50=0.15x²+1.5x
1000x-5000=15x²+150x
15x²-850x+5000=0
3x²-170x+1000=0
D=170²-4×3×1000=16900
x=(170±√16900)÷6=50 и 6(2/3)
По условию задачи масса сплава целое число, тогда единственный возможный корень 50
ответ:50кг
Объяснение:
если я нигде не ошиблась, то ответ только х=2
нужно разделиться уравнения на возможные случаи:
в первом всё оставила как есть
во втором каждый модуль домножила на -1
в третьем первый модуль помножила на -1 а остальные оставила как есть
так нужно прописать все случаи, а потом решить линейные уравнения, и корень из каждого подставить в уравнение с модулями.
х=2, потому, что |2-1|+|2-2|+|2-3|=2; остальные корени не подходят
возможно я упустила ещё какие-то случаи, но, думаю, суть понятна
если что-то непонятно-пиши