Задача.
Пусть х-штук купили гвоздик по 4 рубля, у- штук гвоздик по 3 рубля
Тогда (х+у) штук купили всего, (4х+3у) стоимость всей покупки
Известно что всего купили 15 гвоздик, за всю покупку заплатили заплатили 54 руб
По услови задачи составим систему уравнения
х+у=15 (домножить на 4)
4х+3у=54
4х+4у=60
4х+3у=54
у=6
х+6=15
х=15-6
х=9
ответ: 9 по 3 рубля, 6 по 4 рубля
систему уравнения по понятней напиши есл ия поняла наврено так:
{х-3у=8 (на 5 домножить)
{5х+2у=6
5х-15у=40
5х+2у=6
-17у=34
у=34:(-17)
у=-2
х-3*(-2)=8
х-6=8
х=8+6
х=14
ответ:14, -2
Упростим уравнения данной системы:
а) sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1/2 умножим на 2
2*sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1
sinx+siny=1
б) 2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)=1/3
sinx-siny=1/3
Теперь получаем новую систему:
sinx+siny=1 (1)
sinx-siny=1/3 (2)
из (1): sinx=1-siny
подставляем sinx в (2):
1-siny-siny=1/3
2siny=2/3
6siny=2
siny=1/3 -> y=(-1)^k *asrcsin 1/3 + pi*k
sinx=1-siny
sinx=2/3 -> x=(-1)^n *arcsin 2/3 + pi*n
ответ: x=(-1)^n *arcsin 2/3 + pi*n
y=(-1)^k *asrcsin 1/3 + pi*k
Объяснение:
Зная,что косинус 90-а= равен синус а
Sin^2 65°+cos^2 25°=Sin^2 65°+cos^2(90°-65°)=
Sin^2 65°+Sin^2 65°=2Sin² 65°
2Sin² 65°=2*0,906²=1,643