Question

Найти первую и вторую производные

$(\frac{x-2}{x+2})^{2}$

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

(см. объяснение)

Объяснение:

Первая производная:

$2 \times \frac{x - 2}{x + 2} \times \frac{x + 2 - (x - 2)}{(x + 2) {}^{2} } = \frac{8(x - 2)}{(x + 2) {}^{3} } = \frac{8x - 16}{(x + 2) {}^{3} }$

Вторая производная:

$\frac{8(x + 2) {}^{3} -3 (8x - 16)(x + 2) {}^{2} }{(x + 2) {}^{6} } = \frac{(x + 2) {}^{2} (8x + 16 - 24x + 3 \times 16)}{(x + 2) {}^{6} } = \frac{(x + 2) {}^{2} (64 - 16x)}{(x + 2) {}^{6} } = \frac{64 - 16x}{(x + 2) {}^{4} }$

Задание выполнено!