геометричної прогресії. Позначимо члени зростаючої прогресії через a-d, a, a+d. Тоді їх сума рівна 3a=21, звідки a=21/3=7. Отже середній член арифметичної прогресії відомий. Тепер знайдемо члени геометричної прогресії
Перший – a-d+2=7-d+2=9-d
другий a+3=7+3=10.
третій a+d+9=7+d+9=16+d.
За властивістю геометричної прогресії квадрат середнього її члена рівний добутку рівновіддалених, тобто
геометрична прогресія, формули
Підставимо члени геометричної прогресії у формулу
(9-d)(16+d)=10^2=100.
Розкриємо дужки та зведемо до квадратного рівняння відносно різниці арифметичної прогресії.
квадратне рівняння
Знаходимо дискримінант
дискримінант
та крок арифметичної прогресії
крок арифметичної прогресії
Більший член арифметичної прогресії рівний
a+d=7+4=11.
Ось такі складні завдання на прогресію Вам можуть зустрітися у навчанні
Объяснение:
/ - дробь.
f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).
Поделим данную функцию на две части:
sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,
Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.
Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.
Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).
P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.
P2 = 3π/4 = 3×π×¼.
Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.
