На доске написаны числа 1, 2, 100. ваня и петя по очереди вычёркивают эти числа (ваня ходит первым). - id161516920200523 от Маха1437 23.05.2020 13:59

Question

Алгебра: На доске написаны числа 1, 2, 100. ваня и петя по очереди вычёркивают эти числа (ваня ходит первым). петя хочет, чтобы после его 49-го хода на доске осталось два соседних числа. всегда ли он сможет это сделать?

Маха1437 · Accepted Answer

Число в чётной степени всегда будет положительным (если знак минус тоже под знаком степени).

В пункте а равными выражениями являются (a-b)^2 и (b-a)^2.
Так как в выражении -(a-b)^2 знак минус стоит за скобкой, данное число будет отрицательным. Поэтому -(a-b)^2 противоположно и (a-b)^2, и (b-a)^2.
(Пары противоположных решений: 1) -(a-b)^2 и (a-b)^2; 2) -(a-b)^2 и (b-a)^2.

В пункте б степень нечётная, поэтому обращаем внимание и на знак, который стоит под знаком степени.
Пара равных выражений: (b-a)^3 и -(a-b)^3.
Пары противоположных выражений: (a-b)^3 и (b-a)^3; (a-b)^3 и -(a-b)^3.

В пункте в степень снова чётная. Поэтому:
Пара равных выражений: (a-b)^4 и (b-a)^4.
Пары противоположных выражений: (a-b)^4 и -(a-b)^4; (b-a)^4 и -(a-b)^4.

Darknight (Sunny Storm)

MOGZ ответил