Question

Докажите, что значение ВЫРАЖЕНИЯ

Answer 1

a) =5832

5832÷24=243.

ответ: делится

б)=30720

30720÷60=512

ответ: делится

в)=258048

258047÷63=4096

ответ: делится

Answer 2

Если в конечном выражении будет содержаться число, которое кратно или равно 24,60,63, то значение выражения

будет делится соответственно на 24,60,63.

$( {3}^{5} - {3}^{4} )( {3}^{3} + {3}^{2} ) = {3}^{4} (3 - 1) {3}^{2} (3 + 1) = {3}^{6} \times 8 = 3 \times {3}^{5} \times 8 = {3}^{5} \times 24$

$( {2}^{10} + {2}^{8} )( {2}^{5} - {2}^{3} ) = {2}^{8} ( {2}^{2} + 1) \times {2}^{3} ( {2}^{2} - 1) = {2}^{11} \times 5 \times 3 = {2}^{11} \times 15 = 2 \times 2 \times {2}^{9} \times 15 = {2}^{9} \times 60$$( {16}^{3} - {8}^{3} )( {4}^{3} + {2}^{3} ) = ( {( {2}^{4} })^{3} - {( {2}^{3} })^{3} )( {( {2}^{2} })^{3} + {2}^{3} ) = ( {2}^{12} - {2}^{9} )( {2}^{6} + {2}^{3} ) = {2}^{9} ( {2}^{3} - 1) \times {2}^{3} ( {2}^{3} + 1) = {2}^{12} \times 7 \times 9 = {2}^{12} \times 63$