2 162 160;
66 960.
Объяснение:
1)
необходимо выбрать 6 шаров любого цвета, соответственно неважен цвет и берём все шары вместе: 6+8=14 шаров — всего
1 шар можем выбрать 1 из 14, осталось 14-1=13 шаров, следовательно,
2-й шар выбираем 1 из 13, остаётся 12 шаров,
3-й — 1 из 12, остаётся 11 шаров,
4-й — 1 из 11, остаётся 10 шаров,
5-й — 1 из 10, остаётся 9 шаров и
последний, 6-й шар — можем выбрать 1 из 9.
Итого, количество выбрать 6 любых шаров из 14 (6 белых и 8 синих) =
= 14*13*12*11*10*9 = 2 162 160
2)
необходимо выбрать ХОТЯ БЫ 3 белых шара из 6 выбранных, то есть может быть выбрано 3 и > белых шара, но НЕ может быть <.
Следовательно:
может быть 6 шаров = 3 белых + 3 синих
или
6 шаров = 4 белых + 2 синих
или
6 шаров = 5 белых + 1 синих
или
6 шаров = 6 белых + 0 синих.
рассмотрим каждый вариант отдельно, а потом суммируем количество в каждом из вариантов:
всего дано 6 белых и 8 синих шаров.
1 вариант — 6 шаров = 3 белых + 3 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4.
4-й (синий шар) — 1 из 8 возможных, остаётся 7 синих шаров;
5-й (синий шар) — 1 из 7, остаётся 6 синих шаров;
6-й (синий шар) — 1 из 6.
Итого
2 вариант — 6 шаров = 4 белых + 2 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3.
5-й (синий шар) — 1 из 8 возможных, остаётся 7 синих шаров;
6-й (синий шар) — 1 из 7.
Итого
3 вариант — 6 шаров = 5 белых + 1 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3, остаётся 2 белых,
5-й (белый шар) — 1 из 2;
6-й (синий шар) — 1 из 8 возможных.
Итого
4 вариант — 6 шаров = 6 белых + 0 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3, остаётся 2 белых шара;
5-й (белый шар) — 1 из 2 , остаётся 1 белый шар;
6-й (синий шар) — 1 из 1.
Итого
ИТОГО = количество полученных в варианте 1+ вариант 2 + вариант 3+вариант4=
= 6*5*4*8*7*6 + 6*5*4*3*8*7 +
+ 6*5*4*3*2*8 + 6*5*4*3*2*1 =
= 40 320 + 20 160 + 5 760 + 720 =
= 66 960
Опа! Двоих операторов украли инопланетяне. Все, ужас, тарелка прилетела и увезла их! А двоим оставшимся оператором нужно допечатать и своё, и то, что осталось от наших бедняжек. Нетрудно догадаться, что теперь везунчикам нужно напечатать ровно в 2 раза больше текста ! Естественно, что если они все еще работают с одной и той же скоростью, а текста в 2 раза больше, то и времени им нужно ровно в 2 раза больше. То есть 16 часов на весь текст. Кто еще бедный!..
Но через 5 минут сюрприз! Снова появляется тарелка и возвращает двух украденных операторов... и еще двух таких же! Абсолютно идентичные клоны. Повезло? Очень даже повезло!
Но работа не спит. Как им распределить силы теперь, когда их шестеро вместо двоих? Представим, что двое оставшихся договорились, пока тех не было, переразбить текст на 2 равные части вместо 4-х. А тут прилетели эти с клонами, и силушек у нас стало больше. Тут нетрудно додуматься, что теперь у нас ровно в 3 раза больше сил на весь текст, а значит и работа будет выполнена в 3 раза быстрее. Значит за сколько? Правильно, за
fin.