Привет! Я рад, что мне предоставилась возможность выступить перед тобой в роли учителя. Давай решим эту задачу вместе!
В данном вопросе тебе предлагается соединить уравнение с его корнями. Для начала, давай рассмотрим, что здесь изображено.
На изображении есть три квадратных уравнения и их корни. Квадратное уравнение выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это некие числа. Корни уравнения являются значениями x, при которых уравнение становится верным, то есть равным нулю.
Давай рассмотрим изображение поподробнее.
Первое уравнение: x^2 + 4x + 4 = 0.
Второе уравнение: x^2 + 5x + 6 = 0.
Третье уравнение: x^2 - 4 = 0.
Теперь давай найдем корни каждого уравнения. Для этого воспользуемся известной формулой, которая называется формулой корней квадратного уравнения.
Для первого уравнения, x^2 + 4x + 4 = 0, мы можем применить формулу корней:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a.
Подставим значения a, b и c в формулу:
a = 1, b = 4, c = 4.
x = (-4 ± √(4^2 - 4*1*4))/(2*1)
x = (-4 ± √(16 - 16))/2
x = (-4 ± √(0))/2
x = (-4 ± 0)/2
x = -4/2
x = -2.
Получается, что корень этого уравнения равен -2, и нам нужно соединить первое уравнение с корнем -2.
Теперь рассмотрим второе уравнение: x^2 + 5x + 6 = 0.
Применяем формулу корней:
|x| - 1 = 0
|x| = 1
x₁ = 1 x₂ = -1
x + |x| = 0
x >= 0 x + x = 0 x₁ = 0
x < 0
x - x = 0
0 = 0 все корни < 0
x₂ = -1 x₃ = -2 x₄ = -3
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3
x² + 3x = 0
x(x + 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = -3
x³ + 27 = 0
(x + 3)(x² - 3x + 9) = 0
x₁ = -3
x³ - 4x = 0
x(x² - 4) = 0
x(x - 2)(x + 2) = 0
x₁ = 0 x₂ = -2 x₃ = 2