все точки ∉ графику функции.
Объяснение:
Задание. Принадлежат ли графику функции y=2x² - 2x - 5 точки: А (-2; 17); В (-1; 5); С (1; -1); М (2; 10); К (1 1/2; 3); Р (1/4; 94,5)
Решение.
y = 2x² - 2x - 5
A(-2; 17)
17 = 2 * (-2)² - 2 * (-2) - 5
17 ≠ 7
А ∉ графику функции
В(-1; 5)
5 = 2 * (-1)² - 2 * (-1) - 5
5 ≠ -1
В ∉ графику функции
С(1; -1)
-1 = 2 * 1² - 2 * 1 - 5
-1 ≠ -5
С ∉ графику функции
М(2; 10)
10 = 2 * 2² - 2 * 2 - 5
10 ≠ -1
М ∉ графику функции
К(1,5; 3)
3 = 2 * (1,5)² - 2 * 1,5 - 5
3 ≠ - 3,5
К ∉ графику функции
Р(0,25; 94,5)
94,5 = 2 * (0,25)² - 2 * 0,25 - 5
94,5 ≠ -5,375
P ∉ графику функции
{-3-√17 ; 4 }
Объяснение:
Уравнение x²-4|x|+2x-7=1 равносильно уравнению
x²-4|x|+2x-8=0.
1) Пусть x<0. Тогда, по определению модуля |x| = -x.
x²-4(-x)+2x-8=0 ⇔ x²+4x+2x-8=0 ⇔ x²+6x-8=0.
D=6²-4·1·(-8)=36+32=68.
x₁ = (-6-√68)/(2·1) = -3-√17 < 0 - подходит,
x₂ = (-6+√68)/(2·1) = -3+√17 > -3+√9 = -3 + 3 = 0 - не подходит.
2) Пусть x≥0. Тогда, по определению модуля |x| = x.
x²-4x+2x-8=0 ⇔ x²-2x-8=0.
D=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36=6².
x₁ = (2-6)/(2·1) = -2 < 0 - не подходит,
x₂ = (2+6)/(2·1) = 4 > 0 - подходит.
f(1>=-3)=3*1-2=1
f(-20<-3)=-2*(-20)+5=45
f(0>=-3)=3*0-2=-2
f(1.273>=-3)=3*1.273-2=3.819-2=1.819