Пусть (км/ч) - первоначальная скорость мотоциклиста.
Тогда время, за которое он преодолел путь в километров, равно
часов.
Но, с другой стороны, сумма трех других отрезков времени равна тому же промежутку времени (по условию). Это часов,
минут или же
часа =
часа. И последний промежуток,
часов (
километров со скоростью
км/ч).
Теперь, конечно, будем решать уравнение:
Получилось два корня. Второй доверия не внушает из-за своей отрицательности, так что возьмем исключительно первый.
Первоначальная скорость мотоциклиста - км/ч.
Задача решена!
ответ: 48 км / ч .
an² - cn² - ap + ap² + cp - cp² = a*(n² - p + p²) - c*(n² - p + p²) =
= (a - c)(n² - p + p²),