ответ:√(x - 2) является x > = 2.
Объяснение:
Опишем функцию для нахождения области определения
Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;
Функция имеет квадратный корень;
Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;
Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.
Находим область определения функции
Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:
x - 2 > = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x > = 0 + 2;
x > = 2;
Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;
Проверка
Подставим значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:
y = √(6 - 2);
y = √4;
y = 2;
Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.
log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1
ОДЗ :
1) x² - 9 > 0; (x + 3) (x - 3) > 0
Метод интервалов
(-3) (3) > х
x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)
2) 9 - 2x > 0; 2x < 9; x < 4,5
ОДЗ : x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7
log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))
x² - 9 = 7 · (9 - 2x)
x² + 14x - 72 = 0 Квадратное уравнение, корни по т. Виета
(x + 18)(x - 4) = 0
1) x + 18 = 0; x₁ = -18; x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
2) x - 4 = 0; x₂ = 4; x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
ответ: x₁ = -18; x₂ = 4
Использованы формулы
logₐ a = 1
logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)
2+3=5 общая работа
180:4=45 литров в час
45:5=9 литров в час(если бы производительность была 1)
то
9*2=18(производительность первого насоса за час)
18*2=36 литров за два часа
ответ:36