Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.
Поговорим о двух
Первый метод интервалов.
Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.
Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.
2х^2+х-2х-1-9=0
2х^2-х-10=0
Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате
Х1=1-9/4=-2
Х2=1+9/4=2,5
Х1=-2, Х2=2,5
Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.
Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.
ответ будет х<-2 и х>2.5
Второй графический.
Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.
Получили точки -2 и 2.5
Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.
2х^2-х-10=y
Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ и Ветви ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.
а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому: б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна: в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2}) Вероятность равна: г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4}) Вероятность равна: д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5}) Вероятность равна: Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.
(x-3)/х - данная дробь (х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение: (х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20 приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1 20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1) 20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х 3х²+3х-60=0 | :3 х²+х-20=0 Д=1+80=81=9² x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4 x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи ответ: 1/4
(х-1)(2х+1)>9
Задача на решение квадратного неравенства.
Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.
Поговорим о двух
Первый метод интервалов.
Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.
Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.
2х^2+х-2х-1-9=0
2х^2-х-10=0
Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате
Х1=1-9/4=-2
Х2=1+9/4=2,5
Х1=-2, Х2=2,5
Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.
Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.
ответ будет х<-2 и х>2.5
Второй графический.
Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.
Получили точки -2 и 2.5
Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.
2х^2-х-10=y
Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ и Ветви ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.