Question

Решите уравнение: cos2x - 5sinx - 3 = 0

Answer 1

1-2sin^2x-5sinx -3=0

-2sin^2x-5xinx -2=0

2cin^2x +5sinx+2=0

Пусть sinx=t,ItI меньше равно 1,тогда 

2t^2+5t+2=0

t=-0,5 t=-2(непринадлежит)

вернемся к замене

sinx=-0,5 

x=(-1)в степени K+1 * П/6 +ПК,к принадлежит Z

^2- в квадрате

Answer 2

cos2X - 5sinX - 3 = 0            заменим cos2X = 1-2sin^2 X

1-2sin^2 X - 5sinX - 3 = 0    заменим  sinX = y

-2y^2 - 5y - 2 = 0

2y^2 + 5y + 2 = 0     квадратное уравнение

D = 25 - 16 =9

y1= 1/4 (-5-3) = -2         не имеет решениий т.к.     -1 =<  sin =< 1

y2=  1/4 (-5+3) = -1/2  ;  sinX = -1/2 ;

x =  2pi*n  -5pi/6 , n Є Z

x =  2pi*n  -  pi/6 , n Є Z