Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. На путь туда и обратно теплоход затратил 5 часов. Уравнение:
48/(х+4) + 48/(х-4) = 5
48 · (х - 4) + 48 · (х + 4) = 5 · (х + 4) · (х - 4)
48х - 192 + 48х + 192 = 5 · (х² - 16)
96х = 5х² - 80
5х² - 96х - 80 = 0
D = b² - 4ac = (-96)² - 4 · 5 · (-80) = 9216 + 1600 = 10816
√D = √10816 = 104
х₁ = (96-104)/(2·5) = (-8)/10 = - 0,8 - не походит
х₂ = (96+104)/(2·5) = 200/10 = 20
ответ: 20 км/ч.
Проверка:
1) 48 : (20 + 4) = 48 : 24 = 2 (ч) - путь по течению;
2) 48 : (20 - 4) = 48 : 16 = 3 (ч) - путь против течения;
3) 2 + 3 = 5 (ч) - время всего пути.
Объяснение: у=7/х- обратная пропорциональность,
график- гипербола. Область определения: х ≠0
Область значений: у≠0
таблица значений х 0,5 1 2 7 -0,5 -1 -2 -7
у 14 7 3,5 1 -14 -7 -3,5 -1
На координатной плоскости в 1-ой и в 3-ей четвертях постройте по точкам из таблицы график из 2-х кривых под названием гипербола. Обе кривые относятся к одному графику и никогда не пересекают оси ох и оу, а только приближаются к ним.
С графиком у=5/х надо отработать аналогично. Желаю успеха.
1,4x^3+0,3^2-2=1,4(-2)^3+0,3^2-2=1,4(-8)+0,09-2=-12,11