Решение системы уравнений (1; -3).
Объяснение:
Решите методом сложения систему уравнений:
7x-y=10
5x+y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одинаковые и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
7х+5х-у+у=10+2
12х=12
х=1
Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
7x-y=10
-у=10-7х
у=7х-10
у=7*1-10
у= -3
Решение системы уравнений (1; -3)
a) х=-2, у=-2² => y=4
б) x=1/5, y=(1/5)²=1/25 => y=0.04
2. y=x² на промежутке [-3;0]
График во вложении
3. Решить графически: x²=-2x
Для того, чтобы решить данное уравнение графически, нужно построить графики правой и левой сторон уравнения на одной координатной плоскости: {f(x)=x²
{f(x)=-2x
Точки пересечения графиков являются решением уравнения.
Решение: x₁=-2
x₂=0
Проверка: x²=-2x
x₂+2x=0
x(x+2)=0
x=0 или х+2=0 => x=-2
x₁=0; x₂=-2
График во вложении
4. y=f(x) , где f(x) = x² - 5. Найти: f(-3x+2)
y=((-3x+2)²-5)
y=9x²-12x+4-5
y=9x²-12x-1
f(-3x+2)=9x²-12x-1
5. {y=2-x , если -2 ≤ x ≤ 1 { y=x² , если 1 < x ≤ 3
График во вложении