все просто тут две дроби приводят к общему знаменателю: у 2 и 9 - это 18, потом мы узнаем "дополнительные множители", то есть общий знаменатель делим на знаменатель каждой дроби: 18:2=9 - дополнительный множитель первой дроби, 18:9=2 - дополнительный множитель второй дроби. теперь мы и числитель, и знаменатель каждой дроби умножаем на её дополнительны множитель: 1×9=9 - числитель первой дроби, 2×9=18 - знаменатель первой дроби; 3×2=6 - числитель второй дроби, 9×2=18 - знаменатель второй дроби. потом мы из числителя первой дроби вычитем числитель второй дроби: 9-6=3 - числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежний, и у нас получается 3/18, но мы можем сократить на 3, и получаем: 3:3=1, 18:3=6, в итоге мы получаем дробь 1/6
чтобы получить 8 кг нового сплава нужно взять Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава
тогда Х+У= 8кг
в первом сплаве 5 частей (2:3) золото 2/5*Х серебро 3/5*Х
во втором сплаве 10 частей(3:7) золото 3/10*У серебро 7/10*У
в новом сплаве 16 частей(5:11) золото 5/16*8 серебро 11/16*8
сложим золото и серебро отдельно
золото 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 (1)
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 (2)
2/5*Х +3/10*У=5/16*8 домножим на 3
3/5*Х +7/10*У=11/16*8 домножим на 2
6/5*Х +9/10*У=15/16*8
6/5*Х +14/10*У=22/16*8 вычтем первое из второго или наоборот
6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
ответ первый сплав 1кг ; второй сплав 7кг
