Текстовая задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника. Распилите полностью решение с дано
Решение Длина трассы 5 км, мотоциклисты стартуют из двух противоположных точек, значит начальное расстояние между ними равно S₀ = 2,5 км, т.к. разница в расстоянии у них половина круга У догоняющего скорость на 5 км/ч больше, значит за время t первый проедет S₁ = t * v км, а второй S₂ = t * (v + 5) км. И это расстояние S₂ на 2,5 км больше, чем S₁. Cоставим и решим уравнение: t * (v + 5) = t * v + 2,5 t * v + 5 * t = t * v + 2,5 5 * t = 2,5 t = 1/2 ч = 30 мин. ответ: Через 30 минут мотоциклисты поравняются в первый раз
с - гипотенуза, а и (а+7) - катеты
по теореме пифагора:
с² = a² + (a+7)²
169 = a² + a² + 14a + 49
2a² + 14a - 120 = 0
D = 196 + 960 = 1156
a₁ = 5; a₂ = -12 - не удовлетворяет
5 см, 12 см