Прямая y=7x-10 касается параболы y=ax^2+bx+c в точке с абсциссой x=2. найти значения коэффициентов a,b,c, если известно, что парабола пересекает ось абсцисс в точке x=1.
Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы - у рублей, а бабушки – z рублей. Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой): 0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200
Решим последнее уравнение: 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)
y '=(ax^2+bx+c) '=2ax+b
y '(2)=4a+b=7
{ 4a+b=7
{ 4a+2b+c=4
{ a+b+c=0
b=7-4a
c=-a-b=-a-(7-4a)=3a-7
4a+14-8a+3a-7=4
a=3
b=-5
c=2