4. y=1-t при каких t y =15
составляем уравнение:
15=1-t
15-1=-t
14=-t l :-1
-14=t
y= 15 при t= -14
5. ни одна из функций :)
график скорее всего неправильный, не в одной из функций пересечение с оси х в точке -3 нет.
Ну смотрим графически: функция y=kx+b, график смещен вниз на -2, значит b = -2, потом он проходит через 2 4 четверть ( значит k<0)
из них подойдут только графики: y=−23x−2 и y=−3x−2
вместо y поставим 0,чтобы найти точку пересечения с осью х
0=−23x−2
23х=-2
х=-0,0869
0=−3x−2
3х=-2
х= - 1,5
функция данного графика должна быть примерно такой:
y=-0,666666666х-2
1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0