Решение системы уравнений (2; 1).
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки:
4x-3y=5
3x+4y=10
Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:
х-0,75у=1,25
3x+4y=10
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=1,25+0,75у
3(1,25+0,75у)+4у=10
Раскрыть скобки:
3,75+2,25у+4у=10
Привести подобные члены:
6,25у=10-3,75
6,25у=6,25
у=6,25/6,25
у=1;
Теперь можно вычислить х:
х=1,25+0,75у
х=1,25+0,75*1
х=2.
Решение системы уравнений (2; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
а) 84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168
б) НОД(66, 99) = 33
НОК(66, 99) = 198
НОД(66, 132) = 66
НОК(66, 132) = 132
в) НОД(96, 144) = 48
НОК(96, 144) = 288
г) НОД(39, 156) = 39
НОК(39, 156) = 156
НОД(65, 156) = 13
НОК(65, 156) = 780
обьясню первую полностью
84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168
Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168