|x+3|+|3x-2|=4x+1 Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю: x+3=0 => x=-3 3x-2=0 => x=2/3 Отметим эти точки на числовой прямой:
-32/3
Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая. 1)x<-3 Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака: -x-3-3x+2= 4x+1 -4x-1=4x+1 -4x-4x=1+1 -8x=2 x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку 2)-3<=x<2/3 Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака: x+3-3x+2=4x+1 -2x+5=4x+1 -2x-4x=1-5 -6x=-4 x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку 3)x>=2/3 Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке: x+3+3x-2=4x+1 4x+1=4x+1 Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения. ответ: x e [2/3; + беск.)
у=20
Объяснение:
0,2(у-5)=8,7-0,3(у-1)
0,2*у-0,2*5=8,7-0,3*у-0,3*(-1)
0,2у - 1 = 8,7 - 0,3у + 0,3
0,2у - 1 = 9 - 0,3у
0,2у + 0,3у = 9+1
0,5у = 10
у=10/0,5=100/5
у=20
Проверка:
1) 0,2(у-5)=0,2*(20-5)=0,2*15=3
(левая часть уравнения при у=20)
2) 8,7-0,3(у-1)=8,7-0,3(20-1)=
=8,7-0,3*19=8,7-5,7=3
(правая часть уравнения при у=20)
Следовательно:
3=3 — решение получено верно