task/29759078#
Пусть первоначальная скорость( скорость на первом участке) x км /ч ; Скорость движения на втором участке участке будет (x+10) км/ч ; Время движения на первом участке 20 / x (час) ; Время движения на втором участке пути 30 / (x+10) (час)
Можно составить уравнение :
20 / x +30 / (x+10) = 35 / 60 ⇔ 20 / x +30 / (x+10) = 7 / 60 ⇔ 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔ 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔ 240x+2400+360x = 7x²+70x ⇔
7x² - 530x -2400 =0 D/4 =(530/2)² -7*(-2400) =70225+16800=87025 =295²
x₁ =(265 - 295)/7 = - 30 /7 < 0 → посторонний корень
x₂= (265 +295)/7 =560 /7 =80 ( км/ч ) .
ответ : 80 км/ч .
task/29759375 Изобразите на координатной плоскости все точки координаты которых удовлетворяют уравнению x² -y⁴=√( 8x-16x -x²)
x² - y⁴=√( 8x- 16 -x²) ⇔x² -(y²)²=√- ( x² +2*x*4 +4²) ⇔ (x - y²)(x+y²)= √-( x - 4 )² ;
x =4 иначе не определен √-( x - 4 )² .
* * * необходимо : - ( x - 4 )² ≥ 0⇔ (x - 4 )² ≤ 0 ⇔( x - 4 )²=0 ⇒ x =4 * * *
{ x =4 ; (x - y²)(x+y²)= 0. ⇔ { x =4 ; (4 - y²)(4+y²)= 0. ⇔ { x =4 ; (2 - y)(2+y) = 0 . ⇔ { x =4 ; [ у= 2 ; y = - 2. ⇔ [ { x=4 ; y = - 2 ; { x=4 ; y = - 2.
ответ: (4 ; -2) , (4 ; -2) .
Упростите выражение: 2ху^2+3ху-4ху^3+2ху^2-3ху+3ху^3
(2xy^2 + 2xy^2) + (3xy - 3xy) – (4xy^3 - 3xy^3) = 4xy^2 - xy^3