Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше 1/n = 1/m + 3 При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час А время выполнения одного 1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m) n+m = 1/2 m/(1+3m) + m = 1/2 m + m(1+3m) = 1/2(1+3m) 3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m 6m^2 + m -1 = 0 m = -1/2 - отрицательный корень не годится m = 1/3 заказа в час - а вот это годится И это ответ :)
Разложим уравнение на множители. Выделяем множитель из : Вычтем из и получим : Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0: Приравняем первый множитель к 0 и решим. Приравниваем первый множитель к 0: Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей: Приравняем следующий множитель к 0 и решим. Приравниваем следующий коэффициент к 0: Поскольку не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям: Итоговым решением являются все значения, обращающие в верное тождество:
из 
:
из 
и получим 
не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:
Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов
Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше
1/n = 1/m + 3
При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час
А время выполнения одного
1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения
n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m)
n+m = 1/2
m/(1+3m) + m = 1/2
m + m(1+3m) = 1/2(1+3m)
3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m
6m^2 + m -1 = 0
m = -1/2 - отрицательный корень не годится
m = 1/3 заказа в час - а вот это годится
И это ответ :)