Стандартные решения через дискриминант уже написаны, можно по ним свериться. Предложу "быстрые", но которые не всегда срабатывают.
- видно, что сумма коэффициентов в этом квадратном уравнении равна 0. Корни находятся быстро и безболезненно.
ответ:
б) тут действительно проще всего выделить полный квадрат. С опытом приходит их видение.
ответ:
в)
Здесь или проще
В этом случае
ответ:
P.S. как видим, ни разу не был вычислен дискриминант. И примеров таких уравнений довольно много, в том числе и на экзаменах. Поэтому советую запомнить эти частные случаи и тренироваться побольше.
Чтобы нагляднее, пусть все задание = Р (штук, метров - не важно, это просто РАБОТА).
За один день первый делает Р/2Х, второй - Р/2(25-Х), вместе (т.к. за 12 дней справятся со ВСЕЙ работой) - Р12.
Получаем уравнение Р/2Х + Р/2(25-Х) = Р/12
Приводим к общему знаменателю и сокращаем Р (как видите, оно нам не важно) - решаем полученное уравнение 2Х^2-50X+300=0.
Находим корни: Х1= 10 и Х2=15.