Объяснение:
a)
x²=xy+3
xy=-2 подставим это в первое уравнение
x²=-2+3=1
x₁=1 y₁=-2/x=-2
x₂=-1 y₂=-2/(-1)=2
b)
x(y+1)=0
x+5xy+y=4
1й случай х=0 подставим во второе уравнение получим у=4
2й случай у+1=0 у=-1 подставим во второе уравнение получим
х-5х-1=4 ; -4x=5 x=-5/4=0,8
c) этот пример не видно
другой номер
a) y=x^2 это парабола с вершиной в точке (0;0)
y=x+2 это прямая у=х которая является биссектрисой первой координатной четверти перемещенная вверх на 2 единицы
построим схематично графики
видно что графики имеют две точки пересечения значит система имеет два решения
если решать этот пример через дискриминант то тогда
x²=x+2
x²-x-2=0
d=1+8=9
x₁₋₂=(1±3)/2={-1;2}
Область определения функции. ОДЗ: -00<x<+00
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+4*x+3.
а) доказано
б) доказано
Объяснение:
а) (x²+y²)(z²+t²)=(xz-yt)²+(yz+xt)²
(xz-yt)²+(yz+xt)²=x²z²-2xzyt+y²t²+y²z²+2yzxt+x²t²=
=x²z²+y²t²+y²z²+x²t²=x²(z²+t²)+y²(z²+t²)=(x²+y²)(z²+t²)
б) (a+b)(a²-ab+b²)-(a-b)(a²+ab+b²)=2b³
(a+b)(a²-ab+b²)-(a-b)(a²+ab+b²)=a³+b³-a³+b³=2b³