Чтобы решить данную задачу и записать уравнение, нужно учесть, что в данном случае у нас есть два корня x1 и x2. Известно также, что x1 и x2 равны 20 плюс-минус корень из выражения 400 плюс 4.
1. Начнем с того, что вычислим корень из выражения 400 плюс 4:
корень из (400 + 4) = корень из 404.
2. Зная, что x1 и x2 равны 20 плюс-минус корень из 404, можем записать уравнение виде:
x - 20 = корень из 404 или x - 20 = -корень из 404.
Обоснование: Мы вычитаем 20 из обоих сторон уравнения для того, чтобы избавиться от константы в одной стороне и свести уравнение к виду x = ..., чтобы изолировать переменную x. Поскольку корень из 404 уже сам по себе является одним числом, мы не можем его разделить на две стороны уравнения.
Пошаговое решение:
1. Начинаем с уравнения x - 20 = корень из 404:
x = 20 + корень из 404.
2. Затем, решаем уравнение x - 20 = -корень из 404:
x = 20 - корень из 404.
Таким образом, уравнение записывается в двух вариантах:
x = 20 + корень из 404 или x = 20 - корень из 404.
а) График линейной функции параллелен графику прямой пропорциональности, когда их наклоны равны. Наклон графика линейной функции может быть найден из уравнения y=kx-5. Наклон равен коэффициенту k перед x. Значит, наклон графика линейной функции равен 2. То есть, k=2.
б) Чтобы график линейной функции не пересекал ось абсцисс (ось x), нужно чтобы функция не принимала значение y=0. Значит, нужно найти такое значение k, при котором уравнение kx-5=0 не имеет решений. Решим это уравнение:
kx-5=0
kx=5
x=5/k
Если x=5/k, то значение функции y=kx-5 будет равно:
y=k(5/k)-5 = 5-5 = 0
Таким образом, график линейной функции не пересекает ось абсцисс при любых значениях k, кроме k=0.
в) Чтобы график линейной функции пересекал ось абсцисс в точке с абсциссой 5, нужно чтобы функция принимала значение y=0 при x=5. Подставим это в уравнение функции:
0 = k(5)-5
5k = 5
k = 1
Таким образом, график линейной функции пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 5 при k=1.
г) Чтобы график линейной функции проходил через точку пересечения графиков функции y=7-x и y=x+1, нужно чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению линейной функции. Подставим x=1 и y=6 (полученные координаты точки пересечения) в уравнение функции:
6 = k(1)-5
6 = k-5
k = 11
Таким образом, график линейной функции проходит через точку пересечения графиков функции y=7-x и y=x+1 при k=11.
На скриншоте
Объяснение: