Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями х+2у-4=0, у=0, х=-3, х=2

Answer 1

Объяснение:

$x+2y-4=0\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-3\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\2y=4-x\ |:2\\y=2-\frac{x}{2} \\S=\int\limits^2_{-3} {(2-\frac{x}{2}-0) } \, dx =\int\limits^2_{-3} {(2-\frac{x}{2} )} \, dx =(2x-\frac{x^2}{4} )\ |_{-3}^2=\\=2*2-\frac{2^2}{4} -(2*(-3)-\frac{(-3)^2}{4})=4-\frac{4}{4} -(-6-\frac{9}{4} )=4-1+6+2,25=11,25.$

ответ: S=11,25 кв.ед.