1. Если прогрессия является геометрической, она удовлетворяет условию q=b2/b1=b3/b2 и т.д. или bn=b1*q^n-1 1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1 2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3 bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1 3) q=6/2=18/6=54/18=3 bn=2*3^n-1 4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является геометрической ответ: 1,2,3 последовательности являются геометрическими прогрессиями 2. bn=1,5*2^n-1 n>0 n-целое, натуральное число Необходимо проверить все варианты: 1,5*2^n-1=4,5 2^n-1=3 Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии. 1,5*2^n-1=6 2^n-1=4 2^n-1=2^2 n-1=2 n=3 6 является 3 членом данной геометрической прогрессии. 1,5*2^n-1=15 2^n-1=10 Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.
1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1
2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3
bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1
3) q=6/2=18/6=54/18=3
bn=2*3^n-1
4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является геометрической
ответ: 1,2,3 последовательности являются геометрическими прогрессиями
2. bn=1,5*2^n-1
n>0 n-целое, натуральное число
Необходимо проверить все варианты:
1,5*2^n-1=4,5
2^n-1=3
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии.
1,5*2^n-1=6
2^n-1=4
2^n-1=2^2
n-1=2
n=3
6 является 3 членом данной геометрической прогрессии.
1,5*2^n-1=15
2^n-1=10
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.