По формулам сложения находим sin(15 °) и cos(15°)
sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 -√2)/4.
cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 +√2/2 * 1/2 = (√6 +√2)/4.
Далее используем формулы приведения.
Заметим что
75°=90°-15°
105°=90°+15°
sin (75°) = sin(90° - 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (75°) = cos(90° - 15°) = sin (15°) = (√6 -√2) /4
sin (105°) = sin(90° + 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (105°) = cos(90° + 15°) = - sin (15°) = - (√6 -√2) /4
Во 2-й бригаде на 20% больше работников, чем в 1-й.
Объяснение:
Пусть
х - количество работников в 1-й бригаде,
у - количество работников во 2-й бригаде,
а - производительность каждого рабочего (одинаковая для 1-й и 2-й бригад)
8ч 15 мин = 8,25 ч
1)
а · (х + у) · 3 - работа, произведённая обеими бригадами за 3 часа
а · х · 8,25 - работа, произведённая 1-й бригадой после перевода 2-й бригады на другой участок.
а · (х + у) · 3 + а · х · 8,25 = 11,25 ах + 3ау - весь объём работ
2)
а · (х + у) · 4 - работа, произведённая обеими бригадами за 4 часа
а · х · 6 - завершающая работа 1-й бригады
а · (х + у) · 4 + 6ах = 10ах+4ау - весь объём работ
Уравнение
11,25 ах + 3ау = 10ах+4ау
1,25х = у
или
х = 0,8 у
Пусть
у соответствует 100%
тогда
х соответствует 80%
И получаем, что во 2-й бригаде на 20% рабочих больше, чем в 1-й бригаде
ab-ac+a^2=a(b-c+a)
xy-x^2+xz=x(y-x+z)
6a^2-3a+12ba=3a(2a-a+4b)
4b^2+8ab-12a^2b=4b(b+2a-3a^2)