Скорость велосипедиста: v₀ км/ч
Скорость первого автобуса: v₁ км/ч
Скорость второго автобуса: v₂ = 12v₁/7 км/ч
Очевидно, раз у второго автобуса скорость больше, то именно этот автобус встретил велосипедист в 10 ч 10 мин.
Время от начала движения до встречи:
t₂ = 10 ч 10 мин - 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = 4/3 (ч)
Скорость сближения велосипедиста и второго автобуса:
v₀ + v₂ = S/t₂ = 100 : 4/3 = 75 (км/ч)
Время от начала движения до встречи с первым автобусом:
t₁ = 10 ч 50 мин - 8 ч 50 мин = 2 ч.
Скорость сближения велосипедиста с первым автобусом:
v₀ + v₁ = S/t₁ = 100 : 2 = 50 (км/ч)
Тогда:
{ v₀ + v₂ = 75
{ v₀ + v₁ = 50 Вычтем из первого уравнения второе:
v₂ - v₁ = 25
По условию известно, что v₂ = 12v₁/7. Подставим:
12v₁/7 - v₁ = 25
5v₁ = 175
v₁ = 35 (км/ч)
v₂ = 12v₁/7 = 60 (км/ч)
Так как v₀ + v₂ = 75 (км/ч) => v₀ = 75 - 60 = 15 (км/ч)
ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.
|x+1| - |x| + 3|x-1| - 2|x-2| = |x+2|
1) x < -2
(-x-1) - (-x) + 3(1-x) - 2(2-x) = -x-2
-x-1+x+3-3x-4+2x = -x-2
-x-2 = -x-2 - это верно для всех x < -2
2) x € [-2; -1)
(-x-1) - (-x) + 3(1-x) - 2(2-x) = x+2
-x-1+x+3-3x-4+2x = x+2
-x-2 = x+2; x = -2 - подходит.
3) x € [-1; 0)
(x+1) - (-x) + 3(1-x) - 2(2-x) = x+2
x+1+x+3-3x-4+2x = x+2
x = x+2 - решений нет
4) x € [0; 1)
(x+1) - x + 3(1-x) - 2(2-x) = x+2
1+3-3x-4+2x = x+2
-x = x+2; x = -1 - не подходит
5) x € [1; 2)
(x+1) - x + 3(x-1) - 2(2-x) = x+2
1+3x-3-4+2x = x+2
5x-6 = x+2; x = 2 - не подходит.
6) x >= 2
(x+1) - x + 3(x-1) - 2(x-2) = x+2
1+3x-3-2x+4 = x+2
x+2 = x+2 - это верно для всех x >= 2
ответ: (-oo; -2] U [2; +oo)
1) и сверху и снизу приведем к общему знаменателю:
((ab+a)\b)\((ab-a)\b) вынесем общий множитель, сократим \b, получим
a(b+1) \ a(b-1) сократим а, получим
(b+1) \ (b-1) .
3) х^2+2x-1≤0
найдем корни:
D=4-4=0; D=0, следовательно уравнение имеет смежные ("одинаковые" ) корни, найдем их по формуле
х1,2= -b\2a
х1,2 =-2\2=-1.
В это точке функция равна нулю.
Ветви параболы направлены вверх, схематично можно зарисовать и станет видно, что функция на всей своей протяженности >0, только в точке -1 равна нулю, это и будет ответом на вопрос.
ответ: х=1
4. Среднее арифметическое - сложить все и разделить на количество.
(22+24+28+30+32+18+21) /7 = 175/7=25.
Медиана - середина ряда данных, для того чтобы найти ее выпишем весь ряд данных по возрастанию:
18, 21, 22, 24, 28, 30, 32. Теперь попарно зачеркиваем бОльшее и Меньшее число, постепенно приближаясь к середине. Если там останется одно число - оно и будет медианой, если пара чисел - медианой будет их среднее арифметическое.
здесь медиана - 24.
Спрашивают. на сколько отличается ср.ар и медина. 25-24=1. ответ: 1
5. Странно, что это дают в ГИА, я такого в пробниках еще не встречал.
Зная что один из корней - множитель 75, подберем его и проверим.
х1=3, сделаем проверку.
(3^3)-3*(3^2) -25*3 + 75 = 81-81-75+75=0
Убедились, что один из корней равен трем.
теперь разделим весь этот многочлен на х-3 (на найденный корень), получим:
X^2-25=0
X^2=25
x=±5
Сомневаюсь, что это дадут в ГИА - это полноценный десятый класс.
х1=3, х2=-5, х3=5.
ответ: 3, -5, 5