Question

X^4-x^3+x^2-x+1+x^3-x^2+x-1
приведите подобные члены и укажите степень многочлена ​

Answer 1

Добрый день! Конечно, я с радостью помогу вам разобраться с этим вопросом.

У нас дано выражение: X^4-x^3+x^2-x+1+x^3-x^2+x-1

Первым шагом в решении данной задачи будет приведение подобных членов. Подобные члены - это члены с одинаковыми степенями переменной. В данном выражении переменная X возводится в степень от 1 до 4.

Перечислим каждый член и приведем подобные:

X^4 - здесь у нас только один член со степенью 4.
-x^3 + x^3 - здесь степень переменной равна 3. Обратите внимание, что минус перед первым членом не распространяется на следующий член.
+x^2 - x^2 - здесь степень переменной равна 2.
-x + x - здесь степень переменной равна 1.
+1 - 1 - здесь нет X-переменной, поэтому степень равна 0.

Теперь сложим подобные члены:

X^4 -x^3 + x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1 - 1

Заметим, что члены со степенью 3 и члены со степенью 2 упрощаются и "сокращаются", оставляя нам:

X^4 -x + x + 1 - 1

x^3 и x^2 сокращаются, так как они равны и противоположны.

После сокращений наше выражение становится таким:

X^4

Таким образом, после приведения подобных членов, данное выражение упрощается до X^4.

Ответ: приведя подобные члены, мы получаем многочлен степени 4, равный X^4.