Решите уравнение : (х-4)*(х+4)-6х = (х-2)2(степени)

Question

Алгебра: Решите уравнение : (х-4)*(х+4)-6х = (х-2)2(степени)

rootiopa2 · Accepted Answer

Это возвратное уравнение. Делим на x² 5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0 5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0 5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0 5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0 5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0 Пусть t = x + 1/x 5t² - 12t + 1 = 0 D = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)² t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 + √31)/5 t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5 Обратная замена: 1) x + 1/x = (6 + √31)/5 5x² + 5 = x(6 + √31)  5x² - x(6 + √31) + 5 = 0 2) x + 1/x = (6 - √31)/5 5x² + 5 = x(6 - √31)...

MOGZ ответил