(x+4)(x-5)=40
lfkmit cfv dtlm ye;yj njkmrj ehfdytybt
|x-1| + |x-a| = 1 - a
Сразу заметим, что левая часть ≥ 0, значит и правая часть должна будет тоже быть ≥ 0 :
1 - a ≥ 0
a ≤ 1
Теперь может найти подмодульные нули :
1) x - 1 = 0 2) x - a = 0
x = 1 x = a
Выставим их на числовой прямой и заметим, что а будет находиться сзади 1, так как мы выяснили что а ≤ 1, а при а = 1 есть только один корень :
x < a a ≤ x < 1 x ≥ 1
(a)(1)
Рассмотри три случая :
1) x < a
-x + 1 - x + a = 1 - a
-2x + 2a = 0
2(a - x) = 0
x = a - не подходит, т.к x < a
ответ : x ∈ ∅
2) a ≤ x < 1
-x + 1 + x - a = 1 - a
0 = 0
x ∈ R
ответ : x ∈ [a ; 1)
3) x ≥ 1
x - 1 + x - a = 1 - a
2x = 2
x = 1
ответ : x = 1
Соединим все наши решения :
[ x ∈ ∅
[ x ∈ [a ; 1)
[ x = 1
x ∈ [a ; 1]
Уравнение будет иметь ровно 3 целых решения, если а = -1.
Уравнение будет иметь 3 и больше решений при а ≤ -1
Скорость теплохода х км/ч, а скорость течения у км/ч.
По условию у=х-40
По течению теплоход плывет со скоростью (х+у) км/ч,
а против течения - со скоростью (х-у) км/ч.
За 4 часа теплоход пройдёт путь по течению, равный 4(х+у) км.
За 5 часов теплоход пройдёт путь против течения, равный 5(х-у) км.
По условию 4(х+у)=5(х-у)
Система: {y=x-40
{4(x+y)=5(x-y)
4x+4y=5x-5y
x-9y=0
x=9y
x=9(x-40), x=9x-360, 8x=360, x=45 , y=45-40=5