y²+6y=0
y(y+6)=0
y=0 или y+6=0
y=-6
отв.0;-6
задание 1
у=-0.5х-12
а) ось абсцисс -ось ох ⇒ у=0 тогда
0=-0.5х-12 0.5х=-12 х=-12:0.5=-24 точка пересечения (-24;0)
в) ось ординат -это ось ОУ ⇒ х=0 тогда у=-0.5*0-12=0-12=-12
точка пересечения (0;-12)
2)
2) у=-3х+2
а)у=-3х+7 k1=k2 ⇒ графики параллельны
в) у=х-10 пересекаются
г) k1*k2=-1 тогда графики перпендикулярны, подставим k1=-3 ,тогда -3*k2=-1 k2=1/3 ⇒y=1/3x+4
3) А(3;2) ⇒ х=3 у= 2 подставим координаты в уравнения графиков
у=kx-4 ⇒ 2=3k-4 ⇒3k=6 ⇒k=2
y=-3x+в 2=-3*3+в⇒ 2=-9+в ⇒в=2+9 ⇒в=11
4.
0.5х+у=2 } графики прямой линии, строим по двум точкам
х 0 2
у 0 4
2х-у=3 }
х 0 2
у -3 1
аналитически
0.5x+y=2 }
2x-y=3 } сложим
0.5х+2х+(у-у)=2+3
2.5х=5
х=2 подставим в любое уравнение
2х-у=3
2*2-у=3
4-у=3
у=1
ответ: (х;у)=(2;1) -точка пересечения прямых
сравним:
на графике точка пересечения с такими же координатами (2;1)
Приравняем каждый множитель левой части к нулю.
(x+4)(x-3)(x-7)<0
х + 4 = 0 х - 3 = 0 х - 4 = 0
х = -4 х = 3 х = 4
Эти точки обозначаем на прямой "х". Все точки исключены, тоесть не окрашены.
теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.
Начнем с (-бесконечность; -4).
берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:
(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) * (-8) * ( -12)
Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).
Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:
(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +; -; -. Минус на минус дает плюс.
Число положительное.
(3; 7) -возьмем число 5
(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.
Число отрицательное
(7; +бесконечность), берем 10
+; +; +.
Число положительное.
Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.
(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)
∨ - знак объединения.
y^2 + 6y = 0
y(y+6) = 0
y=0 или y+6=0
Отсюда y=0 или y=-6
ответ: -6;0