2х²+2у²=5ху
Разделим левую и правую части уравнения на 2:
х²+у²=2,5ху
1) х²+у²=2ху+0,5ху
х²-2ху+у²=0,5ху
(х-у)²=0,5ху
(х-у)=√(0,5ху)
2) х²+2ху+у²=2,5ху+2ху=4,5ху
(х+у)²=4,5ху
(х+у)=√(4,5ху)
Следовательно, из 1) и 2) имеем:
(х+у)/(х-у)=√(4,5ху/0,5ху)=√9=±3
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
ответ: 3 и -3
Объяснение: