Задание №1.
1. На березе растут яблоки - Невозможное.
2. При бросании игральной кости выпала цифра 6 - Равновозможное.
3. За летом наступает осень - Достоверное.
Задание №2.
Всего двухзначных чисел у нас - 90 (от 10 до 99). Проще всего рещать в лоб, выбирая подходящие числа:
1) Нулём оканчивается каждое десятое из них, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1
2) Из одинаковых цифр состоит каждое одиннадцатое из них, начиная с 11, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1
3) Больше 27 и меньще 46 - всего 18 чисел, т.е. P =18/90=0,2
4) Квадратами целого числа являются 16, 25, 36, 49, 64, 81 - итого 6. P = 6/90=1/15
Задание №3.
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Пароход проплыл 60 км по течению реки, а затем 20 км против течения и потратил на весь путь 7 часов. Какова собственная скорость парохода, если скорость течения реки 1 км/час?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость парохода.
(х + 1) - скорость парохода по течению.
(х - 1) - скорость парохода против течения.
60/(х + 1) - время парохода по течению.
20/(х - 1) - время парохода против течения.
Время в пути 7 часов, уравнение:
60/(х + 1) + 20/(х - 1) = 7
Умножить уравнение на (х + 1)(х - 1), чтобы избавиться от дробного выражения:
60 * (х - 1) + 20 * (х + 1) = 7 * (х + 1)(х - 1)
Раскрыть скобки:
60х - 60 + 20х + 20 = 7х² - 7
Привести подобные члены:
-7х² + 80х - 40 + 7 = 0
-7х² + 80х - 33 = 0/-1
7х² - 80х + 33 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac = 6400 - 924 = 5476 √D= 74
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(80-74)/14
х₁=6/14
х₁=3/7, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(80+74)/14
х₂=154/14
х₂=11 (км/час) - собственная скорость катера.
Проверка:
60 : 12 = 5 (часов) - по течению.
20 : 10 = 2 (часа) - против течения.
5 + 2 = 7 (часов) - в пути, верно.