................. ..........
Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.
Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.
Примем всю площадь поля за 1.
Тогда 1/х - производительность Ивана.
1/(х+5) - производительность Григория.
1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.
Уравнение
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.
6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6
6(х+5) + 6х = х(х+5)
6х+30 + 6х = + х^2 + 5х
х^2 - 7х - 30 = 0
D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = 13
x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.
х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.
ответ: 10 часов
Проверка
1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.
2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.
3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.
4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.
5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.
Подробнее - на -
Объяснение:
48 квадратных сантиметров
Объяснение:
1) Примем одну высоту параллелограмма за 2х (на рисунке это сторона BH), тогда вторую высоту примем за 3х (на рисунке это сторона BK).
2) Поскольку катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем, что гипотенуза АВ = 4х.
3) Далее рассмотрим треугольник ВСК. Получаем, что сторона ВС= 6х
4) Затем вычислим периметр параллелограмма: (4х+6х)*2=40 сантиметров
5) 20х=40, откуда х=2
6) Таким образом, можно сделать вывод, что одна сторона 4х=4·2=8 см.
7) Высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см
8) Таким образом получаем, что площадь параллелограмма равна 8*6=48 квадратных сантиметров
Прикрепил решение
Объяснение: