может быть, площадь равна 24 см^2?
если так, то пусть катеты длины a и b
тогда имеем:
a^2+b^2=100 (теорема пифагора)
a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)
получаем a=48/b
подставим в 1е уравнение, получим
48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем:
48*48+b^4-100*b^2=0
решаем как квадратное (48*48=2304)
дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28
получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64
отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)
отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно
легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ
ответ: длины катетов 6 и 8
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.