если рассматривать систему уравнений как графики ф-й, то первое уравнение представляет собой прямую y = 2 - x*2/3
1) для того чтобы система имела одно решение прямая заданная вторым уравнением должна пересекать нашу прямую в одной точке, к примеру пусть эта прямая задает ось ОХ, т.е. уравнение будет y=0
2) если прямые будут параллельны, то они не будут иметь общих точек, а система решения, для этого прямая должна иметь тот же угловой коэффициент, т.е. -2/3, примером такой прямой будет прямая y=(-2/3)*x
3) бесконечное кол-во решений бедет если прямые совпадут, т.е. если второе уравнение будет повторять первое , т.е. иметь вид y = 2 - x*2/3
Если смешать два этих раствора, получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит, 100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1 уравнение).
Если же смешать равные массы растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78). Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг. 20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
+{-20x-20y=-31,2
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты содержится в первом сосуде
ответ: масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.