Система
3x - y = -1
-x + 2y = 7
Выбираем первое уравнение, где "-y" переносим в правую часть
3x = y - 1
Делим обе части уравнения на число "3"
x = (y-1) / 3
Переходим ко второму уравнению системы
-x = 7 - 2y (делим обе части на -1)
x = 2y - 7
Приравниваем найденные "x" друг другу
2y - 7 = (y-1) / 3
Умножаем обе части уравнения на число "3"
6y - 21 = y - 1
Переносим "y" в левую, а числа в правую часть уравнения
5y = 20
Делим обе части уравнения на число "5"
y = 4
Подставляем значение "y" в упрощённое второе уравнение системы
x = 8 - 7
x = 1
ответ: x = 1, y = 4
Найдём тангенс угла наклона касательной в точках пересечения графика функции
f(x) = х² - 9.
Для этого найдём сначала точки пересечения
В точках на оси х значения у = 0
0 = х² - 9
х₁ = -3
х₂ = 3
Видим, что точек две!
В точке х = -3 угол, который составляет касательная с осью х будет тупой, поэтому для этой точки угол наклона вычислять не надо.
Для определения тангенса угла наклона касательной в точке х = 3 найдём производную функции
f'(x) = 2x
запишем уравнение касательной в точке х = 3
f(3) = 0
f'(3) = 6
уравнение касательной:
у = 6(х - 3)
у = 6х - 18
tg α = 6,
ответ: α = arctg 6
3(7-2у)+ у=1
21-6у+у=1
20=5у
у=4
х=7-2*4=1
ответ (1;4)